Euler-Verfahren mit der Schrittweite h=1 für das Anfangswertproblem x'=-x, x(0)=1 verwenden

Question

Gegeben ist das Anfangswertproblem x'=-x, x(0)=1.
Berechnen Sie einen Schritt mit dem Euler-Verfahren mit der Schrittweite h=1. Welchen Wert für x1 erhalten Sie?

a=0
b=1
c=2
d=3

Meine Lösung ist b=1

Rechenweg: y₁= y₀+hf(x₀ , y₀ ) =1+1(0)=1+1*(0)=1

x₀ =0

y₀ =1

h=1 und für

x'=-x werte eingesetzt= für -x null einegesetzt also -0.

Habe ich die Aufgabe richtig berechnet?

Liebe Grüße

    

Comments

Was soll

x1

sein?

x(1), y(1),x_(1) oder noch etwas anderes.

Und woher sollen die Buchstaben a, b, c, d und y kommen?

Answer 1

Das stimmt leider nicht. Du hast $$ y_{n+1}=y_n+h\cdot(-y_n) $$

Eingesetzt ergibt das $$ y_1=y_0+1\cdot (-y_0)=1+1\cdot (-1)=0 $$

Comments

ich dachte ich muss für -x , x0 =0 einsetzen.....

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Nein. Bei dir wäre x_0 das y_0. Da wurde einfach ein anderer Buchstabe gewählt.

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alles klar danke sehr