Konvergenzradius von \sum \limits_{n=0}^{\infty} 1 - \frac{x^{n}}{n!} bestimmen

Question

wie bestimme ich den Konvergenzradius der folgenden (Taylor-)Reihe: $$  \sum \limits_{n=0}^{\infty} 1  - \frac{x^{n}}{n!} $$

Das ist die Aufgabe:

Ich habe etwas mit Wurzelkriterium und Konvergenz der Exponentialreihe versucht und habe einen Konvergenzradius von r=1 raus. Ich bin mir aber nicht sicher ob das so richtig ist oder ob ich irgendwo etwas falsch gemacht habe. Vielen Dank!

Comments

Die obere Reihe hat mit der unteren Aufgabe nichts zu tun!

Was willst du beantwortet haben?:

Alles ab ,,Das ist die Aufgabe:'' oder auch das von drüber?

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Ein Teil der Antwort vielleicht schon hier: https://www.mathelounge.de/639965/bestimmen-sie-die-te-ableitung-von-1-1-2x-fur-alle-n-element-n

Bitte jeweils eine vollständige Fragestellung pro Frage.

Answer 1

die Funktion ist die geometrische Reihe mit q = 2x . Wann die konvergiert weißt du, ohne groß zu rechnen.