In der zweiten Zeile wird nur noch der Exponent betrachtet.
Da es sich um eine Differenz von 2 sozusagen unendlich grossen Zahlen a und b handelt, nutzt man die 3. binomische Formel und erweitert mit der Summe (a+b).
Bei deiner Zeile r= ... hast du mE zu Beginn falsch gekürzt.
EDIT Nein. Das könnte auch stimmen. Bei dir geht der Nenner gegen 1. Und du bekommst r=1 raus, genau wie das bei der andern Lösung rauskommt.