Aufgabe:
a) Die Relation O(a) = O(b) ist eine Äquivalenzrelation.
b) Die Relation a ∈ O(b) ist reflexiv und transitiv
c) O(a) ⊆ O(b) gilt genau dann, wenn a ∈ O(b) ist.
d) Es ist O(a + b) = O(max(a, b)), wobei wir die Folge max(a, b) definieren als max(a,b)n :=max(an,bn).
e) Ist a ∈ O(c) und b ∈ O(c), so ist a + b ∈ O(c).
f) Ist a ∈ O(b) und c ∈ O(d), so ist a * c ∈ O(b * d).
Ich soll mit den obigen Sätzen zeigen, dass die Folge (an) mit an := n! * n^(-n) eine Nullfolge ist.
jedoch habe ich leider keine Ahnung wie das mit der landau-Notation gehen soll. danke euch schonmal für jede antwort.
MfG
