Zeigen sie, dass ln(1+[h+x]+2[y+h]) Landau Symbole

Question

Aufgabe:

Irgendwie kann ich mit der Aufgabe nichts anfangen:/

a)Zeigen sie,dass

ln(1+[x+h₁]+2[y+h₂])=ln(1+x+2y)+A  \( \begin{pmatrix} h1 \\ h2\end{pmatrix} \) +o(h)

für geeignetes lineares A:ℝ² -> ℝ gilt.

Hierbei sei 1+x+2y>0

b) max definitinsbereich bestimmen U⊆ℝ² sowie die Ableitung der Abbildung f:U->ℝ² mit

f(\( \begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix} \))= \( \begin{pmatrix} -3x+2+y \\ ln(1+x+2y)\end{pmatrix} \)

Vielleicht kann mir einer helfen zu sagen wie ich dieses f ableiten kann.

Ich habe leider keine Ahnung…

Wir haben die Landau Symbole eingeführt ich vermute dafür steht o(h), dies habe ich im Beweis für die Umkehrung der kettenregel wieder gefunden:/

Wäre um Hilfe sehr dankbar