Wk-Verteilung und Erwartungswert

Question

Aufgabe:

ERGEBNIS Schnauze Beine Rücken Seite

WK                  0,04       0,08    0,24      0,64

PUNKTE           10          5         3           1

Es wird zweimal mit einem Schwein gewürfelt.

1) Bestimmen der Wk-Verteilung

2) Berechnen des Erwartungswertes und der Standardabweichung

Problem/Ansatz:

leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Man hat doch schon eine Wk-Verteilung vorliegen oder?

Muss man jetzt eine bilden mit den 16 möglichen Kombinationen und daraus den Erwartungswert bilden oder muss man von den 16 noch die Schnittmenge subtrahieren, da die Reihenfolge ja egal ist, oder kann man den Erwartungswert durch die Tabelle für 1x Würfeln berechnen und dann mit 2 multiplizieren?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

LG

Comments

SuFu nutzen. https://www.mathelounge.de/386372/bestimmen-wahrscheinlichkeitsverteilung-ungeraden-wurfeln

Answer 1

Zu 2) "Erwartungswert":

X sei eine endliche Zufallsgröße, welche genau die Werte x_i annehmen kann. Dabei hat dieser jeweils die Wahrscheinlichkeit P ( X = x_i ). Dann berechnet sich die Erwartungswert nach der Formel: E(X) = x₁ · P(X = X₁ ) + x₂ · P(X = x₂ ) + ... + X_n · P(X = X_n ). in diesem Falle E(X)=10·0,04 + 5·0,08  +3·0,24 +1·0,64.