Schnittpunkte der Ellipse

Question

Aufgabe:

Ellipse: 4x^2 + 9y^2=36

g: x-y=0

Problem/Ansatz:

Berechnen die Schnittpunkte der Ellipse,

Ist in diese Gleichun x=y?

Ich würde mich sehr über eine ausführliche Antwort freuen.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

4x² + 9y²=36   und y = x

y in G1 einsetzen:

4x² + 9x²=36   ⇔  13x² = 36  ⇔  x² = 36/13   →_√     x_1,2 = ± 6/√13

 Schnittpunkte:      S₁  =  ( 6/√13 | 6/√13 )   ,  S₂  = ( - 6/√13 | - 6/√13 )

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ja, ich weiß nicht, ob das der schnellste Weg ist, aber ich würde beide Gleichungen nach \(y\) umstellen und dann gleichsetzen.

Komme dann auf \(x_{S_{1/2}}=\pm \frac{6}{\sqrt{13}}\)

Comments

ich weiß nicht, ob das der schnellste Weg ist

es wäre schon etwas umständlich :-)

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Dachte ich mir schon ;)