die Gleichung der Ellipse 2

Question

Eine Ellipse in 1. Hauptlage hat die Hauptsache 2a = 8 und geht durch den Punkt P(2, -3). Ermittle die Gleichung der Ellipse! [x^2/16 + y^2/12 = 1 bzw. 3x^2 + 4y^2 = 48]

Comments

Und was ist deine Frage? Willst du wissen, ob 4^2 wirklich 16 ist?

Answer 1

x^2 / a^2   +   y^2 / b^2   = 1

Hauptachse 2a=8 also a= 4

==>  x^2 / 16  +  y^2 / b^2  = 1

und Punkt (2 ; -3 ) einsetzen gibt

    4 / 16  +  9 / b^2  = 1

==>   9 / b^2 =   3/4

==>   b^2 / 9 =  4/3

==>    b^2 = 12 also

x^2 / 16  +  y^2 / 12  = 1