ich soll die Bogenlänge der Kardioide berechnen und stoße auf ein Problem und zwar habe ich am Ende dieses Integral zu lösen
$$L(\vec{\gamma})=\int_{\vec{\gamma}} 1 \mathrm{d} s=\int_{0}^{2 \pi}|\dot{\vec{\gamma}}| \mathrm{d} t$$
mit $$\dot{\vec{\gamma}} = \sqrt{2} \sqrt{1+\cos (t)}=2\left|\cos \left(\frac{t}{2}\right)\right| $$
Es soll 8 rauskommen, nur bin ich gerade zu unfähig da integral richtig zu berechnen zu berechnen.
Die Stammfunktion lautet $$ 4 \sin \left(\frac{x}{2}\right) $$
Aber wie setze ich da die Grenzen ein? Ich komme leider nur auf Null, also was mache ich falsch:)
LG
Alex
