Funktionenschar. Wann ist f eine bijektive Funktion?

Question

f: R->R

f_k(x) =

{

-1+x für x<2

k^2+(2k+3)x+1 für x>=2

}

für welche k ist f bijektiv?

Comments

Sind Definitions- und Wertebereich vorgegeben?

Warum hast du den Tag "Intervall" gesetzt?

Ich habe nun schon mal den Tag sinus entfernt.

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R->R................

Answer 1

Habe das R->R oben nun ergänzt.

Die Funktion darf keine Sprünge machen. D.h. es muss gelten.

f_k(2) = -1 + 2 = 1.

Falls mehrere k herauskommen einfach noch die Fälle prüfen und ausscheiden, was nicht passt, weil z.B. gar keine Funktionswerte grösser als 1 vorkommen würden.