Vektorpotential,Vektorfeld

Question

Aufgabe:

Hey Community,

ich habe folgende Aussage gegeben und muss diese begründen:

Ist u_{7}:R^{3}-->R^{3} ein Potential und w_{7}:R^{3}-->R^{3} ein Vektorpotenzial des Vektorfeldes v_{7}:R^{3}-->R^{3}, so ist auch u_{8}=u_{7}+div(w_{7}) ein potential von v_{7}.

Ansatz:

Ich würde sagen das diese Aussage wahr ist,da die divergenz von w_{7} ein skalar ist und zu dem Potential u_{7} addiert wird. w_{7} ist nicht konstant daher fällt es weg bei der Berechnung des Weg Integrals mithilfe des Potentials.

Schonmal vielden Dank für eure Hilfe^^

Comments

Bei der Bildung von \(u_8\) wird ein Skalar \(\text{div}\,\vec w_7\) zu einem Vektor \(\vec u_7\) addiert, was mathematisch nicht definiert ist. Ist \(\vec u_7:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) korrekt? Bitte prüfe nochmal die genaue Aufgabenstellung.