Ok. Der Zähler kommt dann schon hin. Im Nenner steht noch eine Wurzel. Dort muss x >= -4/3 sein. Das hast du auch ausgerechnet. Die Definitionsmenge ist aber für alle negativen Zahlen definiert. Also ist der Nenner noch verkehrt oder die Definitionsmenge. Auch das solltest du noch prüfen.
Ungeachtet dessen gäbe es jetzt aber schon einen Grenzwert für x = 4 mit 4/3
Auf den kommst du ja auch. Du solltest Brüche wie 8/6 auch kürzen. Siehst du sowas nicht?
Rechnung habe ich mir nicht angeschaut.
a·COS(5/12·pi·4) = 4/3
a·COS(5/3·pi) = 4/3
a = 4/(3·COS(5/3·pi)) = 8/3
Warum schreibst du statt COS denn COT?