a E R bestimmen, so dass sie stetig ist

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie a E R so,  dass die Funktion f:   D -> R auf D:= ( - ∞, 5) ⊂ R stetig ist:

Die Aufgabe sieht man auf dem Gepostetes Bild, wenn man was nicht lesen kann, sagt bitte bescheid :)

Problem/Ansatz:

Ist dies soweit richtig? Wurde die 3. binomische Formel richtig angewandt?

Wie würde man hier nun weiter rechnen? 

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen sie a E R so dass die Funktion stetig ist.

Stichworte: stetigkeit

Aufgabe:

Bestimmen sie a E R so,  dass die Funktion f:   D -> R auf D:= ( - ∞, 5) ⊂ R stetig ist:

Die Aufgabe sieht man auf dem Gepostetes Bild, wenn man was nicht lesen kann, sagt bitte bescheid :)

Problem/Ansatz:

Ist dies soweit richtig? Wurde die 3. binomische Formel richtig angewandt?

Wie würde man hier nun weiter rechnen? 

Answer 1

lim (x → 4) √(5 - x - 1) / (4 - √(3·x + 4))

lim (x → 4) √(4 - x) / (4 - √(3·x + 4))

Ist die Funktion richtig? Warum gehören Werte x > 4 in den Definitionsbereich?

L'Hospital

lim (x → 4) (- 1/(2·√(4 - x))) / (- 3/(2·√(3·x + 4)))

lim (x → 4) √(3·x + 4)/(3·√(4 - x)) = ∞

Comments

Hm.. wo steht denn, dass die Werte über 4 dazugehören? Habe die aufgabe jetzt auch bisschen weiter bearbeitet mit einer Musterlösung, komme jetzt aber auch wieder nicht ganz weiter.

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D:= ( -∞ ; 5)

Ich wundere mich auch, denn man würde √(5 - x - 1) nicht unvereinfacht so hinschreiben oder?

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Ups, entschuldige, hab vergessen, das Bild hochzuladen. Hier mein weiterer Lösungsweg

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Oh man, ich dummerle hab einen Grundlegenden fehler gemacht, ich mach das eben nochmals neu und dann lad ich das nochmal hoch, ja? :)

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Eventuell schaust du auch mal nach meinem Einwand.

Vielleicht mit einem Foto der Aufgabenstellung.

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Ja genau habe die Aufgabe falsch abgeschrieben und bin somit ziemlich auf Probleme gestoßen. :D allerdings weiß ich jetzt auch nicht so ganz, wie man auf - unendlich kommt

Mein Problem nun, sollte ich bin dato alles nun richtig berechnet haben,

Bei der 2. Letzten zeile muss ich geteilt durch cot rechnen, da ich das ja auf dir andere seite ziehe. Wie macht man das?

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Ok. Der Zähler kommt dann schon hin. Im Nenner steht noch eine Wurzel. Dort muss x >= -4/3 sein. Das hast du auch ausgerechnet. Die Definitionsmenge ist aber für alle negativen Zahlen definiert. Also ist der Nenner noch verkehrt oder die Definitionsmenge. Auch das solltest du noch prüfen.

Ungeachtet dessen gäbe es jetzt aber schon einen Grenzwert für x = 4 mit 4/3

Auf den kommst du ja auch. Du solltest Brüche wie 8/6 auch kürzen. Siehst du sowas nicht?

Rechnung habe ich mir nicht angeschaut.

a·COS(5/12·pi·4) = 4/3

a·COS(5/3·pi) = 4/3

a = 4/(3·COS(5/3·pi)) = 8/3

Warum schreibst du statt COS denn COT?

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In meiner Musterlösung wurde dies so auch gemacht , deshalb hab ich das so versucht zu gelöst.  :D

Ich kann ja mal auch ein Foto davon Posten, was ich noch falsch gemacht habe und prüfen soll , habe ich nicht ganz verstanden.

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Ja. Fotografier mal die Aufgabenstellung und die Musterlösung. Da scheint einiges nicht zusammenzupassen.

Gehst du zur Schule oder auf eine Uni?

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Da oben hab ich die Musterlösung geschickt :) die Aufgabenstellung steht auch auf dem Blatt drauf ganz oben :)

Ich gehe auf ne Uni, aber da ich in der Schule kein LK belegt habe in Mathe und immer zimlich Probleme hatte, ist es nun umso schwerer da durch zu kommen .. Als Schwerpunkt habe ich nun Mathe :D

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Wie passt deine Aufgabe

zu der von der Musterlösung

Das sind doch offensichtlich 2 verschiedene Aufgaben.

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Ja das schon, allerdings ist dies die selbe aufgabenstellung nur mit unterschiedlichen Zahlen und bisschen die Struktur. Das kann man dann doch eig übernehmen und bisschen umformen, oder nicht?

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Ja. Aber z.B. darfst du COS nicht einfach durch COT ersetzen.

Und ich hatte ja bemängelt das die angegebene Definitionsmenge zur Aufgabe passt. Aber ok. Vermutlich hast du die auch falsch abgeschrieben.

Letztendlich sind dort also viele Fehler drin die nur durch deine Unachtsamkeit entstanden sind.

Das solltest du schnell beheben. Das hat eigentlich nur etwas mit Konzentration zu tun.

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Okii, trotzdem danke