Gleichung angeben? Ist meine Rechnung richtig?

Question

Aufgabe: in einem dreidimensionalen Koordinatensystem sind die Punkte

A(-1/-1/6)

B(4/4/-4)

C(1/1/8)

D(3/3/-2)

gegeben.

a) gib eine Gleichung der Geraden g durch die Punkte A und D an.

b) Bestimme die Vektoren AB und BD.

Der Punkt B liegt auf der Geraden g. Begründe dies mithilfe der beiden Vektoren AB und BD.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob meine Rechnung korrekt ist. Brauche Hilfe.

LG Sneakerhead 

Comments

a) gib eine Gleichung der Geraden g durch die Punkte A und D an.

Und die z-Koordinate ist egal?

Geradengleichungen sind im R³ nicht in Koordinatenform angebbar.

Answer 1

a)

\(g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-1\\ -1\\ 6\end{pmatrix}+\lambda \begin{pmatrix}1\\ 1\\ -2\end{pmatrix}\)

b) gesucht ist \(\overrightarrow{BD}\) und nicht  \(\overrightarrow{AD}\).

c) Die beiden Vektoren verlaufen kollinear. \( \overrightarrow{BD} = \mu \cdot \overrightarrow{AB}\)