Gegen ist die Matrix
A={( 1 1/2(-1+i) 2i),(0 1+i 1+i),(-i 1/2(-1+i) 1+2i)} Also das in den Klammern sind immer die Zeilen. Sei φ :C3→C3 die lineare Abbildung mit φ(v) =Av für v∈C3.
Zeigen Sie, dass φ zerfallend ist. Bestimmen Sie das Minimalpolynom und die Jordan-Normalform von φ.
Ich habe zuerst das charakteristische Polynom berechnet, das bei mir lautet
f(x)=-x3+(3i+3)x2-6ix+2i-2.
Allerdings kommt der online Rechner auf +10 als letzte Zahl. Aber ich glaub das kann so nicht stimmen. Wie kann ich jetzt die Nullstellen von f bestimmen um zu zeigen dass f zerfallend ist?