Wie kann man das Volumen eines Quaders rausbekommen wenn man keine Angaben hat bzw durch Volumen einer pyramide?

Question

Aufgabe:

Ein pyramidenförmiges Parfümfläschen mit a=8cm und s=9.6cm wird in einer quaderförmigen Schachtel verpackt

a) Berechne, wie hoch die Schachtel mindestens sein muss.

B) Wie viel Prozent des Schachtelvolumens bleibt mindestens leer?

Problem/Ansatz:

Zur Aufgabe a) habe ich erstmal mit den Pythagoras die hs rausbekommen des sind 8. 7 und mit der hs nochmal den pythagoras verwendet und habe 7.7 bekommen also sollte die Schachtel 7.7cm hoch sein

b) diese Aufgabe verstehe ich nicht ich weiß nur ich muss beide volumen abziehen aber ich habe ja nur die Höhe des Quaders wie kann ich Länge und Breite rausfinden? Und wie kann ich es im Prozent angeben danke im voraus

Answer 1

Zur Aufgabe a) habe ich erstmal mit  Pythagoras  h_s rausbekommen; das sind ≈8. 727.

b) Die Schachtel hat die Abmessungen  8×8×8,727 und das Volumen V.

Die Flasche hat das Volumen V/3. Dann bleiben ≈66,7% leer.

Comments

bei a müsste man nicht h rausbekommen und warum hs? Des ist doch die Höhe der Seitenflächen.

Und bei b) Wie sind sie auf 66.3%gekommen?

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Es handelt sich doch um eine pyramide und um keine quadratische in der Text Aufgabe gibt es ein Bild habe noch mal an Bild die Angaben gemessen die waren nicht richtig

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Wenn es keine quadratische Pyramide ist, fehlt eine Angabe.

h_s ist bei mir falsch. Es muss heißen (4\( \sqrt{2} \))²+h²=9,6²

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Ist 7. 7 richtig als Höhe und ich hab mir eine Skizze zum Quader gemacht hatte für die Länge 8cm für die Breite 4cm und Höhe 7.7

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Wenn deine Maße stimmen, dann sieht die Pyramide so aus:

Dann gilt (2√5)²+h²=9,6² und h≈8,5.

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Danke für die Zeichnung Jap die pyramide sieht so aus

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Jetzt bei b) Volumen quader= 8mal4mal8.5

Und wie rechnet man das leere aus?

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Volumen der Flasche minus Volumen der Schachtel und das ergbniss dann in Prozent umwandeln?

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Da ist kaum etwas zu rechnen. Haben Quader und Pyramide die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe, so gilt V_Pyramide=\( \frac{1}{3} \) V_Quader. Dann bleiben \( \frac{2}{3} \) des Quadervolumens leer. Das sind ungefähr 66,7%.