Wie kann ich schnellstmöglich herausfinden, ob eine Zahl irrational oder rational ist?

Question

Ich schreibe in 3 Tagen eine Mathearbeit und habe folgende Fragen:

1. Wie kann ich schnellstmöglich feststellen ob eine Zahl rational oder irrational ist?

2. Was sind die Grundlagen von Wurzeln?

Answer 1

Ich habe das in meinem Analysisbuch so notiert:

.... der Rationalen ZUhalen wo die komma nachstellen ausbreitung aufhört oder eben in einem Muster weitergeht wie z.b 17/10 = 1,7 oder 1/7 = 0,142857 142857 .... siehst du das Muster?

Im Fall der Irrationalität so etwas wie Wurzel 2 = 1,41423 oder pi = 3,14159265358929 ... wo kein Muster / keine Wiederholung auftreten wird.

Euklid überlieferte einen Beweis dafür, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist. Dies gilt als eine der wichtigsten Aussagen der Mathematik.

Brauchst du Wurzelgesetze?

Nunja und sonst Du hast z.b die wurzel aus 4.

Dann ist das Ergebnis 2 weil 2² = 4.

Answer 2

Das Video zu den irrationalen Zahlen hast du gesehen?

Quelle: Artikel: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen

Answer 3

Rationale Zahlen haben eine endliche (abbrechende) oder periodische Dezimalbruchentwicklung.

Irrationalen Zahlen haben eine nicht abbrechende und nicht periodische Dezimalbruchentwicklung.