Annuitätentilgung Anfangswert

Question

Aufgabe:

Nach 20 Jahren beträgt die Restschuld eines Annuitätenkredits, der zu 8% verzinst wird und eine Gesamtlaufzeit von 25 Jahren hat, noch 37403,27.

Erstellen Sie einen Tilgungsplan für die letzten 5 Jahre.

Wie errechne ich nun die Annuität, dazu brauche ich ja K0

Answer 1

37403,27*1,08^n = A*(1,08^n-1)/0,08

A= 9.367,89

Jahr Schuldenstand Vorjahr Ratenzahlungen davon Zinsen / Gebühren davon Tilgung Schuldenstand
am Jahresende

1 37.403,27 9.367,89 2.992,26 6.375,63 31.027,64
2 31.027,64 9.367,89 2.482,21 6.885,68 24.141,96
3 24.141,96 9.367,89 1.931,36 7.436,53 16.705,43
4 16.705,43 9.367,89 1.336,43 8.031,46 8.673,97
5 8.673,97 9.367,89 693,92 8.673,97 0,00
Gesamt-
summen 37.403,27 46.839,45 9.436,18 37.403,27 0,00

Comments

Welche Formel hast du bei der Annuität benutzt? Da steige ich nicht ganz hinter

Und wenn ich K0 ermitteln will, kann ich denn 37403,27^20 rechnen?

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Du brauchst hier K0 nicht. Die Restschuld ist auf 5 Jahre zu verteilen.

Endwerte gleichsetzen (mit nachschüssiger Entwertformel)

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Okay.

Dann habe ich 37403,27*0,08*1,08^5/(1,08^5-1)*1,08

= 8673,97

Wie kommst du auf 9.367,89

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Setze n=5, einsetzen und nach A auflösen.

Du darfst nicht durch 1,08 teilen. Lass das weg und du landest bei meinem Ergebnis.

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Danke, soweit klar. Eine letzte Frage, die nachschüssige Endwertformel lautet

Kn=A*((1+p)^n-1)/p

Stelle ich das nach A um,

A=Kn*p/((1+p)^n-1)

Wie kommst du denn auf 37403,27*1,08^5*0,08, also wie kommst du im obigen Teil auf eine zusätzliche 1,08^5?