Fundamentalsystem angeben

Question

Geben Sie ein Fundamentalsystem der folgenden Differentialgleichungen an: y"-4y'+5y=0 und y"-4y'+5y-e^x=0.

Answer 1

y'' -4y'+5y=0

k^2-4k+5=0 chakt. Gleichung

k1.2=2 ±√(4-5)

k1.2= 2±i

siehe Link ; Blatt 2 ; Punkt 1; 3. Zeile

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

->

FS (e^(2x) cos(x) , e^(2x) sin(x))

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2.Aufgabe

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Ansatz part.Lösung: yp= A e^x

FS(e^(2x) cos(x) ,e^(2x) sin(x),e^x/2)