Annuitätentilgung: Jährliche Belastung, wenn das Darlehen in 20 Jahren getilgt werden soll?

Question

Aufgabe:

Hans nimmt ein Darlehen iHv 195000€ auf. Die Bank verlangt 6 % Zinsen bei jährlicher Rückzahlung mit gleichen Annuitäten.

a) Wie hoch ist die jährliche Belastung, wenn das Darlehen in 20 Jahren getilgt werden soll?

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Nach 10 Jahren ist die Zinsbindungsfrist abgelaufen, die Bank verlangt nun einen Zinssatz von 10% p.a.

b) wie hoch ist die Restschuld zu diesem Zeitpunkt? - ich weiß nicht warum das dort mehr wird. Bei anderen Aufgaben hat das mit der Formel gestimmt

c) Die Annuität soll in gleicher Höhe weitergezahlt werden. Welche Restlaufzeit des Darlehens ergibt sich nun bei 10% Zins p.a.?

d) alternativ soll der Kredit trotz höheren Zins in weiteren 10 Jahren vollständig zurückgezahlt werden. Welche jährliche Annuität muss Hans aufbringen?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, ob es richtig ist

Answer 1

b)

195000*1,06^10- 17000,99*(1,06^10-1)/0,06 = Restschuld

Comments

Super. Das passt ja denn.

weißt du auch wie es mit a,c,d aussieht?

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a) 195000*1,06^20 = A*(1,06^20-1)/0,06

c) R= Restschuld

R*1,1^n = B*(1,1^n-1)/0,1

B= ... (neue Annuität)

d) R*1,1^10 = A*(1,1^10-1)/0,1

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okay. A stimmt bei mir auch.

Kannst du mir sagen, ob bei d 29381,24 rauskommt?

Ich rechne nämlich lieber mit der Annuitäten formel

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Ich komme auf 20364,13

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Und c verstehe ich so auch nicht.

Benutze für die Laufzeit eigtl die Formel:

Log(A/T1)/Log(1+p)^n

Könntest du mir das in dieser Richtung erklären?

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Sorry, bei c) ist n gesucht.

R = Restschuld aus b)

R*1,1^n = 17000,99*(1,1^n-1)/0,1

n= 13,97 Jahre

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Log(A/T1)/Log(1+p)=n

Habe da oben ein Tippfehler gehabt.

Ist es nicht möglich auch eine neue erste Tilgung auszurechnen und diese Formel zu nutzen?