Extremstellen (globale und lokale)

Question

und zwar möchte ich die lokalen und globalen Extremstellen von

f: ]0, e^2] -> R

f(x) = lnx / x

bestimmen.

Als lokale Extremstelle habe ich jetzt e gefunden als ein lokales Maximum.

Jetzt hänge ich jedoch gerade bei den globalen Extremstellen.

Vielleicht könnte mir da jemand bei weiter helfen?

Answer 1

Das ist das globale Max:

~plot~ ln(x) / x  ~plot~

globales Min gibt es nicht, da für x gegen

Null die Werte gegen minus unendlich gehen.

Comments

Ok, Danke dir. Das war auch meine Vermutung, dass ich das wegen dem offenen Intervall mit dem lim x->0 f(x) machen muss.

Also hätte ich als lokale Maximalstelle e und dann f(e) = 0,3678

und als globales Maximum auch e, also 0,3678.

Mehr Extremstellen gibt es dann nicht.