Bin gerade bei der vollständigen Induktion. Habe Probleme damit, den Endwert n umzuformen..
Aufgabe:
$$ \sum \limits_{k=1}^{n+1}\frac{2^{2*(k-1)}}{3*k} $$ sowie $$ \sum \limits_{k=1}^{n+1}\frac{1}{k*(k+1)} $$
Ich will das jeweils der Summenzeichen alleine mit dem Endwert n dasteht.
Problem/Ansatz:
Meine Idee wäre:
$$ \sum \limits_{k=1}^{n+1}\frac{2^{2*(k-1)}}{3*k} = \sum \limits_{k=1}^{n}\frac{2^{2*(k-1)}}{3*k} + \frac{2^{2*n}}{3*n+3} $$
$$ \sum \limits_{k=1}^{n+1}\frac{1}{k*(k+1)} = \sum \limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(k+1)*(k+2)} + \frac{1}{(n+2)+(n+3)} $$
Ob es jetzt richtig oder falsch ist, ist eine gute Frage :D
