Ist die Funktion
g : R → R, g(x) = {x2sin (1/x) x ≠ 0
0 x = 0
stetig? Ist sie auch differenzierbar? Bestimmen Sie ggf. die Ableitung.
Um jetzt die Stetigkeit zu prüfen, würde ich zunächst 0 für x einsetzen und den Grenzwert zu berechnen und dann links und rechtsseitigen Grenzwert berechnen. nur wenn ich jetzt in die obere Funktion 0 einsetze, teile ich ja durch 0. Das ist ja nicht möglich. Ist die Funktion dann dadurch auch nicht stetig und nicht differenzierbar?