Aloha :)
$$x(t)=-6e^{-0,05t^2}+10$$Die erste Ableitung geht nach der Kettenregel:
$$x'(t)=\underbrace{-6e^{-0,05t^2}}_{äußere}\cdot\underbrace{(-0,1t)}_{innere}=0,6\,t\,e^{-0,05t^2}$$Für die nächste Ableitung brauchst du sowohl die Produktregel als auch die Kettenregel:$$x''(t)=\underbrace{0,6}_{u'}\cdot\underbrace{e^{-0,05t^2}}_{v}+\underbrace{0,6\,t}_{u}\cdot\underbrace{\overbrace{e^{-0,05t^2}}^{äußere}\cdot\overbrace{(-0,1t)}^{innere}}_{v'}=(0,6-0,06t^2)e^{-0,05t^2}$$Bei der dritten Ableitung brauchst du auch wieder Produkt- und Kettenregel:$$x'''(t)=\underbrace{-0,12t}_{u'}\cdot\underbrace{e^{-0,05t^2}}_{v}+\underbrace{(0,6-0,06t^2)}_{u}\cdot\underbrace{\overbrace{e^{-0,05t^2}}^{äußere}\cdot\overbrace{(-0,1t)}^{innere}}_{v'}=(0,006\,t^3-0,18t)e^{-0,05t^2}$$
