Aufgabe:
Sei $$f(x,y) = \dfrac{x^{\alpha}y}{x^4+y^2} $$ Überprüfe für welche \( \alpha \) f stetig ist.
i) 2
ii) 3
iii) 4
Problem/Ansatz:
Ich komme hier nicht so richtig weiter. Das einzige Verfahren, das ich kenne, ist der Polarkoordinatentrick, doch der hilft mir hier nicht weiter. $$\dfrac{r^{\alpha+1}\cdot(\cos^{\alpha}\cdot\sin)}{r^2\cdot(r^2\cdot\cos^4+\sin^2)}$$
Wie kann ich von hier aus geschickt weiter bestimmen? Im Nenner kann mich der Sinus ja immernoch verarschen.
