Differentialgleichung y'=y^4 mit y(0) = 1. Eine maximale Lösung des AWP bestimmen

Question

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Bestimmen Sie eine maximale Lösung des AWP

y'=y\( ^{4} \) mit y(0)=1

Die Anfangswertbedingung wird denke ich kein Problem sein. Ich weiß nur nicht wie ich eine allgemeine Lösung für die Gleichung finden soll.

Comments

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Was ist mit "maximale" Lösung gemeint?

Answer 1

dy / dx = y^4

<=>   y^(-4) dy = dx

Integrieren

       -1/3 * y^(-3) = x   + C

                -1 / (3x+3C) =  y^3

  Hilft das schon ?

Answer 2

Lösung durch Trennung der Variablen: