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Folgende Umformung wurde durchgeführt

b (n) = 3 * log4n =\( \frac{log2 n}{log2 4} \) = \( \frac{1}{2} \) log2 n = 1,5 log2 n

[Da die Anzeige nicht funktioniert: Der erste Term soll sein: b (n) = (3 * (Logarithmus zur Basis 4 von n) = ((Logarithmus zur Basis 2 von n) geteilt durch (Logarithmus zur Basis 2 von 4)) ]

Ich verstehe nicht, wie von \( \frac{log2 n}{log2 4} \) auf 3 * \( \frac{1}{2} \) log2 n umgeformt wurde.

Bei einer Division von gleichen Zahlen gilt ja das Geetzt 3 * \( \frac{loga}{logb} \) = logba, also müsste eigentlich zu 3 * log 4 n umgeformt werden. Ich verstehe nicht, woher der Faktor \( \frac{1}{2} \) herkommt, bzw. mit welcher Rechenregel man sich das herleitet.

Danke und liebe Grüße,

Marceline, The Vampire Queen

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Beste Antwort

3·LOG4(n) = 3·LOG2(n) / LOG2(4) = 3·LOG2(n) / LOG2(22) = 3·LOG2(n) / 2 = 3/2·LOG2(n)

Avatar von 487 k 🚀

Danke dir, Mathecoach!

Mir ist grad noch eingefallen, dass man 2 ja als \( 4^{\frac{1}{2}} \) darstellen kann, und das auch so herauslesen kann.

Danke und einen schönen Abend noch :)

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