Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher; Nullstellen berechnen

Question

Aufgabe:

z=f(x,y) =x^1/3 *y^1/3  -1

Problem/Ansatz:

hier soll ich die Nullstellen berechnen und in geeigneter Form grafisch darstellen und begründen wieso es keine Lokalen Extremstellen gibt und auch keine 
Sattelpunkte.

Ich weiß wirklich nicht wie ich vorgehen soll, selbst bei den Nullstellen schon, was muss ich genau machen?

Answer 1

Für x=1/y ist f(x,y)=0.

Comments

oh, ja das stimmt wohl das man eine Nullstelle auch so berechnen kann, habe ich nicht gedacht.

Was genau ist dann denn damit gemeint, das man begründen soll wieso es keine extremstellen und auch keine Sattelpunkte gibt?

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Die Prüfung auf Extrempunkte und Sattelpunkte führt auf Widersprüche statt auf Lösungen.

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Mit welchem Programm könnte ich diese Funktion zeichnen?