Aufgabe: (a) Geben Sie die Definitionen der folgenden Objekte an: das Differential einer reellwertigen Funktion, das o-klein (Landau-symbol). Wie kann
man die Differenz f(x + dx)−f(x) für eine differenzierbare Funktion an der Stelle x ∈ R mithilfe des Differentials und des o-klein darstellen?
(b) Formulieren Sie die Summenregel für die Ableitung und den Satz über die Ableitung der Umkehrfunktion.
(c) Formulieren Sie den Satz von Fermat. Beweisen Sie den Konstantentest: Sei f eine differenzierbar Funktion auf einem Intervall I. Dann gilt
f = const genau dann wenn f'(x)=0 für alle x ∈ I.
