Ableitungen auf die Schnelle skizzieren: Beispiel: Eine Parabel wird abgeleitet immer eine Gerade etc...

Question

Kann man mir bitte genau erläutern, wie ich die Ableitungen von Funktionen ohne Berechnung, schnell und grob skizzieren kann? x^2, x^3 Funktionen

Als Beispiel.;Eine Parabel wird abgeleitet immer eine Gerade etc...

Answer 1

Hi mic,

 

ganz einfach gesagt:

 

Eine Parabel, also eine Funktion 2. Grades, wird abgeleitet immer eine Gerade.

Zum Beispiel: f(x) = x² + x + 1, f'(x) = 2x + 1

 

Eine Funktion 3. Grades wird abgeleitet immer eine Funktion 2. Grades.

Zum Beispiel: f(x) = x³ - 2x² +4x - 7, f'(x) = 3x² - 4x + 4

 

Eine Funktion 4. Grades wird abgeleitet immer eine Funktion 3. Grades.

Zum Beispiel: f(x) = x⁴ + 3x³ - 7x, f'(x) = 4x³ + 9x² - 7

usw.

 

Das System dahinter ist schnell erkannt, nicht wahr?

 

Besten Gruß