Ableitung mit Logarithmus

Question

Hallo :-)

Ich verstehe den Lösungsweg bei einer Ableitung leider nicht.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen und sagen, welche Regeln wo benutzt wurden, um den Rechenweg nachzuvollziehen.

Schon mal Danke für die Hilfe:-)

Answer 1

Ziehe 2/3 als konstanten Faktor nach vorn. u=ln(x+x3)  u'=\( \frac{1+3x^2}{x+x^3} \)

                                                                     v=ln(x+x2)  v'=\( \frac{1+2x}{x+x^2} \) .

Jetzt Quotientenregel \( \frac{u'·v-u·v'}{v^2} \) , dann Bruchrechnung.

Comments

Wie kommt man den von dem ersten Schritt der Ableitung auf den zweiten?

Kam nämlich nur bis zum ersten Schritt

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Den Zähler auf den Hauptnenner erweitern. (Ein Rechenschritt aus der Bruchrechnung - die heute niemand mehr beherrscht.)

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Okay danke dir :-)

Answer 2

Quotientenregel, Kettenregel

Es gilt: ln f(x) wird abgeleitet zu f '(x)/f(x)