Weg-Zeit-Aufgabe: Wann und wo begegnet der PKW dem LKW?

Question

Ein PKW und ein LKW fahren gleichzeitig von P-stadt in das 60 km entfernte Q-dorf. Der PKW erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h, der LKW fährt mit 80 km/h. Nachdem der PKW-fahrer in Q-dorf angekommen ist, fährt er sofort wieder zurück. Wann und wo begegnet er dem LKW? (Der Gesamtweg der beiden Fahrzeuge ist  die doppelte Entfernung von P und Q.)

Answer 1

Nach (60 km)/(100 km/h) = 0.6h = 36 Min erreicht der PKW das Dorf.

In der Zeit hat der LKW eine Strecke von (80 km/h)*(0.6 h) = 48km zurückgelegt und somit eine Differenz von 12km zum Q-Dorf und bräuchte noch 9 Minuten.

Nun fahren beide aufeinander zu, also addieren sich ihre Geschwindigkeiten zu 180km/h.

Als Gleichungen Pkw: p(t) = 12-100t, Lkw: l(t) = 80t

Sie haben eine Distanz von 12km zueinander und benötigen mit "der" Geschwindigkeit (12 km)/(180 km/h) = 4 Min, bzw. mithilfe der Gleichungen: p(t) = l(t) ⇒ t = 1/15[h] = 4 [min].

Die Position überlasse ich dir.

Comments

Dankschön  für deine Hilfe

Answer 2

Dir ist doch ein Tipp gegeben worden:

Der Gesamtweg der beiden Fahrzeuge ist  die doppelte Entfernung von P und Q.

Was meinst du wozu das dort stand. Um es gnadenlos zu missachten? Ich denke es könnte klug sein diesen Hinweis zu verwenden.

100·t + 80·t = 2·60 --> t = 2/3 h = 40 min.

80·2/3 = 53.33 km

Er begegnet dem LKW nach 40 min. in einer Entfernung von ca. 53.33 km von P-Stadt.