Aufgabe:
Bestimmen Sie den Konvergenzradius der Potenzreihe und das Konvergenzverhalten an den Rändern untersuchen
Wie im Titel schon erwähnt, nur den Konvergenzradius bestimmen und das Konvergenzverhalten an den Rändern untersuchen. Ich habe mal 2 Screenshots von 2 verschiedenen Potenzreihen angehängt.
(ii) \( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n 2 ^ { n } } ( 2 x - 1 ) ^ { n } \)
c) \( \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( 2 n + 1 ) ! } x ^ { 2 n + 1 } \)
Problem/Ansatz:
Bei (ii) sieht man das vor dem x noch ein Faktor 2 Steht und eine - 1.
Bei c) haben wir die Potenz: 2 * n + 1 und nicht einfach nur n.
Wie verfahre ich bei diesen Aufgaben wenn ich mir den Konvergenzradius bestimmt habe? Gerade wenn ich anschliessen noch das Konvergenzverhalten an den Rändern betrachten muss. Das kam nämlich in meiner Ersttermin Klausur dran...
