Nein, das hängt immer davon ab welche Terme sich bei der
Umformung nach Gauss ergeben.
Ich hatte ja gesagt: Umformung geht nur für t≠0,
weil mit t multipliziert wird.
Also ist t=0 extra zu betrachten, da ist rang=3.
Ansonsten ergibt sich eben ( siehe meine Korrektur)
1 t t^2
0 t-t^2 1-t^3
0 1-t^2 t-t^3
oder weiter umgeformt
(3. Zeile minus zweite)
1 t t2
0 t*(1-t) 1-t3
0 1-t 1-t
Hier sieht man ja nun:
3. Zeile wird zur Nullzeile für t=1, die
zweite dann allerdings auch, also
ist hier rang=1.
Die 3. Zeile wird für keinen anderen Wert
zur Nullzeile und die erste auch nicht.
Also muss nur noch die zweite betrachtet
werden. t=1 ist die einzige Möglichkeit,
dass hier eine Nullzeile entsteht.
Demnach ist rang=2 nie möglich und es bleibt
sonst immer bei rang=3.