Spaltenvektor mal Zeilenvektor Ich komme auf das falsche Resultat.

Question

Aufgabe:

\( \begin{pmatrix} 3\\-2\\2 \end{pmatrix} * ( 2 , 0 , -4 , 3 ) \)

Problem/Ansatz:

Ich rechne wie mit Matrizen und bekomme als Resultat:

Resultat = \( \begin{pmatrix} 6 & 0 & -12 & 9 \\ -4 & 0 & 8 & -6 \\ 4 & 0 & -8 & 6 \\ \end{pmatrix} \)

Ich überprüfe:

Spaltenvektor = 3 x 1
Zeilenvektor = 1 x 4
Resultat = 3 x 4


Lösung im Buch: $$\left(\begin{array}{c}{3} \\ {-2} \\ {2}\end{array}\right)(2-0-4+3)=\left(\begin{array}{c}{3} \\ {-2} \\ {2}\end{array}\right)$$

Spaltenvektor = 3 x 1
Zeilenvektor = 1 x 4
Resultat = 3 x 1 ! (Widerspruch ?? ) 

Frage:
Kann mir das jemand erklären ?

Answer 1

Das hier ist  nicht + Spaltenvektor mal Zeilenvektor ", sondern " Spaltenvektor mal reelle Zahl".

Die in einer Zeile geschriebene Rechnung in der Klammer enthält keinerlei Hinweise darauf, dass sie als Vektor aufzufassen ist.

Comments

Danke, aber was bedeutet das? 

Als was soll ich die Zeile betrachten ? 

Bedeutet das, dass wenn ich einen Spaltenvektor mit einer Zeile, in der Zahlen geschrieben stehen, nicht gemäss Matrizenmultiplikationsregeln ausrechnen muss ?

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Tipp: Rechne erst die horizontale Klammer aus.

Umweg. Rechne nach der Regel. a(x+y+z) = ax + ay + az.

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omg jetzt sehe ich es !!! 

Danke !

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Freut mich. Schönen Abend!

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Danke, dir auch !