Quadratische Gleichung Textaufgabe

Question

Subtrahiert man vom Produkt zweier aufeinander folgender Zahlen die Zahl 239, so erhält man die Summe der beiden Zahlen.

Answer 1

x * (x + 1) - 239 = x + (x + 1)

x^2 + x - 239 = 2x + 1

x^2 - x - 240 = 0

Lösen mit pq-Lösungsformel ergibt

x1 = 16

x2 = -15 (Nicht im Definitionsbereich)

Die Zahlen lauten 16 und 17.

Answer 2

(x*y)-239=x+y

x+1=y

 

(x*(x+1))-239=x+x+1

x²+x-239=2x+1

x²-x-240=0

pq-Formel:

-1/2*(-1)±√((1/2*-1)²-(-240))

1/2±√(1/4+240)

1/2±15,5

x₁=16

x₂=-15

Einsetzen:

16+1=y

17=y

x=16 y=17