Gleichung bestimmen für die Gerade h, die die Gerade g auf der Ordinatenachse senkrecht schneidet

Question

Aufgabe:

Eine Gerade g verläuft durch die Punkte A (-4/1) und B (2/4). Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden h, die  die Gerade g auf der Ordinatenachse senkrecht schneidet.

Problem/Ansatz:

Die lineare Funktion für g lautet g(x) = 0,5x + 3

Weiter komme ich leider nicht. Danke.

Answer 1

\(g\) habe ich auch so. \(h\) schneidet die Ordinatenachse in \(g(0)\). Weiterhin gilt: \(m_g\cdot m_h=-1\) für die Orthogonalität. Das sind deine beiden Informationen.

Comments

Für mh bekomme ich dann -2 raus. Also lautet die Funktion -2x+3 !? Kann aber nicht sein, weil die Funktion h nicht senkrecht zu Funktion g steht.

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Aber selbstverständlich steht eine Gerade mit dem Anstieg -2 senkrecht auf einer Geraden mit dem Anstieg 0,5!

Dein Irrtum besteht vermutlich darin, dass du die Graphen der beiden Funktionen im Beobachtungsfenster deines Taschenrechners betrachtest  und die Längen für eine Einheit auf der x- und der y-Achse unterschiedlich  eingestellt sind. Dadurch werden Schnittwinkel verzerrt dargestellt.

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Deine Lösung ist richtig. Hier der Graph:

https://www.desmos.com/calculator/muc9msicvj