holzwürfel der kantenlänge 1,5cm..

Question

Aufgabe:Ein Holswürfel der Kantenlänge 1,5cm wiegt etwa 3g. Wie viel wiegt ein Würfel aus dem gleichen Holz mit der Kantenlänge 3cm bzw. mit der Kantenlänge 1,5m?


Ist bei 3cm 6g?das wär doch zu einfach..was sagt ihr dazu?


Gruß

Answer 1

 

6g wäre in der Tat etwas zu einfach :-)

 

Ein Würfel hat das Volumen a * a * a = a³, wobei a eine Kantenlänge bezeichnet.

 

Der Holzwürfel mit der Kantenlänge a = 1,5 cm hat also ein Volumen von 3,375 cm³ und das Gewicht 3g.

 

Ein Holzwürfel mit der Kantenlänge a = 3 cm hat hingegen ein Volumen von 27 cm³; er wiegt also

27/3,375*3g = 24g

(Er hat das 8fache Volumen des kleineren Würfels und damit auch das 8fache Gewicht.)

 

Ein Holzwürfel mit der Kantenlänge a = 1,5m = 150 cm hat das Volumen 3.375.000 cm³ und wiegt demzufolge

3.375.000/3,375*3g = 3.000.000g = 3000kg = 3 Tonnen.

(Er hat das 100 * 100 * 100fache Volumen des kleinsten Würfels, also auch das 1.000.000fache Gewicht.)

 

Weil ein Würfel drei Dimensionen hat, bewirkt eine Verdoppelung der Kantenlänge eine 2 * 2 * 2 = Verachtfachung des Volumens,

eine Verdreifachung der Kantenlänge bewirkt ein 3 * 3 * 3 = 27 mal so großes Volumen etc.

 

Besten Gruß

Answer 2

Du musst zuerst das Volumen berechnen:

V=a^3

V=(1,5cm)^3=3,375 cm^3

3,375 cm^3 wiegen also 3 g.

Damit kannst du ermitteln, wieviel 1 cm^3 wiegt und damit weiterrechnen.


PS:

Masse/Volumen nennt man die Dichte eines Materials.