Der größte gemeinsame Teiler (ggT) kommt bei Brüchen v.a. beim Kürzen zum Einsatz.
z.B. (mit ggT=16):
$$\frac{32}{16}=\frac{2*16}{1*16}=2$$
Ansonsten könnte man genauso gut 4x jeweils mit 2 kürzen, mit dem ggT braucht man jedoch dies nur 1x zu machen.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kommt bei Brüchen v.a. beim Hauptnenner und Addieren bzw. Subtrahieren von Brüchen vor.
z.B. (mit kgV=15)
$$\frac{7}{5}+\frac{8}{3}=\frac{21}{15}+\frac{40}{15}=\frac{21+40}{15}=\frac{61}{15}$$
Ansonsten könnte man hier ebenso mit einem Vielfachen von 15 erweitern (z.B. 30,60 usw), jedoch lohnt sich das nicht, da man dann 1. zu große Brüche erhält und 2. am Ende sowieso wieder kürzen muss.