Die genau Mitte zwei benachbarten Brüche herausfinden.

Question

Aufgabe:

Was machst du wenn du zwischen zwei benachbarten Brüchen, z.b 1/8 und 1/9 noch weitere Brüche einfügen sollst- insbesondere den Bruch, der genau in der Mitte liegt?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand erklären wie man das macht, Schritt für Schritt. Danke

Answer 1

Zu deinem Beispiel:

Zuerst einen gemeinsamen Hauptnenner (hier: 144) finden, bei dem beide Brüche im Zähler dann eine gerade Zahl haben.

$$\frac{1}{8}=\frac{1*18}{8*18}=\frac{18}{144}$$

$$\frac{1}{9}=\frac{1*16}{9*16}=\frac{16}{144}$$

Die Mitte der beiden Brüche ist dann:

$$\frac{17}{144}$$

Answer 2

Beide Brüche addieren und durch zwei teilen.

Comments

Und wie addiert man Brüche?

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Auf den Hauptkenner bringen und die Zähler addiere und durch den HN dividieren. Sollte aber eigentlich bekannt sein.

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Siehe Erklärungen hier: https://www.matheretter.de/wiki/bruche-addieren

Answer 3

1/8 + 1/9
9 / 72 + 8 / 72
17 / 72 | Zähler durch 2 teilbar machen durch Erweiterung
mit * ( 2 / 2 )
( 17 * 2 ) / ( 72 * 2 )
34 / 144 Die Mitte davon ist geteilt durch 2
17 / 144

Answer 4

Aloha :)

Du musst die beiden Brüche zuerst addieren. Dazu kannst du "über Kreuz multiplizieren":

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{1\cdot9+1\cdot8}{9\cdot8}=\frac{9+8}{72}=\frac{17}{72}$$Erkennst du, wie das funktioniert? Die beiden Nenner werden miteinander multipliziert. Der Zähler von Bruch 1 wird mit dem Nenner von Bruch 2 multipliziert und der Zähler von Bruch 2 wird mit dem Nenner von Bruch 1 multipliziert. Daher auch der Name "über Kreuz multiplizieren".

Jetzt hast du die Summe der beiden Brüche. Um den Bruch genau zwischen diesen Brüchen zu finden, musst du diese Summe noch halbieren. Das funktioniert, indem du den Nenner verdoppelst.$$\frac{17}{72}:2=\frac{17}{144}$$