Die Frage wurde bereits in einem anderen Post gestellt.
https://www.mathelounge.de/432084/winkel-zwischen-koordinatenachsen-richtig-gerechnet-zweiten
$$\vec{a}=\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix} $$
X-Achse: $$\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}$$
Y:Achse:
$$\vec{y}=\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}$$
Winkel zwischen 2 Vektoren: $$cos(\vec{a},\vec{x})=\frac{\vec{a}*\vec{x}}{|\vec{a}|*|\vec{x}|}=\frac{\vec{\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}}*\vec{\begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}}}{|\vec{\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}}|*|\vec{\begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}}|}=0,8$$
-> Winkel zwischen Vektor a und x-Achse somit ~38,87°.
$$cos(\vec{a},\vec{y})=\frac{\vec{a}*\vec{y}}{|\vec{a}|*|\vec{y}|}=\frac{\vec{\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}}*\vec{\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}}}{|\vec{\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}}|*|\vec{\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}}|}=-0,6$$
-> Winkel zwischen Vektor a und y-Achse somit ~180°-126,87°=53,13°