Funktion mit drei Faktoren und zwei Variablen partiell ableiten?

Question

Aufgabe:

Bilden der Lagrangefunktion aus:

u(x₁,x₂) = A * x₁^a * x₂^ß

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz nach x1 abgeleitet:

A*a*x₁^a-1*x₂^ß

Comments

Fällt das A weg? Welche Regel ist hier anzuwenden?

Answer 1

In der Aufgabe steht erstmal nur "Bilden der Lagrangefunktion"

Das hast du noch nicht gemacht. Es bringt dir im Zweifel nichts wenn du einfach nur die Nutzenfunktion partiell ableitest? Was ist also die komplette Aufgabenstellen, was möchtest du machen?

Comments

Die habe ich natürlich gebildet, ich wollte sie nicht abtippen und habe es nur erwähnt, dass man weiß, weshalb ich diese Funktion überhaupt partiell ableiten will. Die Information ist eigentlich irrelevant.

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Die Information ist eigentlich irrelevant.

Du möchtest doch sicher die Lagrangefunktion partiell ableiten oder nicht? Dein obiger Teil ist daher vermutlich nicht komplett.

L = A·x^α·y^β - k·(p·x + q·y - B)

L'x = A·α·x^(α - 1)·y^β - k·p

Das wäre die Lagrangefunktion sowie die vollständige partielle Ableitung nach x.