Aufgaben zum Thema Gleichungssysteme

Question

Aufgabe:

1.)

1: |12x+9y=15|

2: |4x+3y+5|

2.)

1: |11x-10y=13|

2: |-8x+7y=-7|

Problem/Ansatz:

Ich muss in meiner nächsten klausur solche Aufgaben Rechnen habe aber leider gar keinen Plan wie man sie löst/ rechnet

Würde mich über Lösungen/ rechenwege sehr freuen ich danke schonmal im Voraus

Comments

Anstatt die Aufgabe doppelt zu posten, könntest du ja auf die Fragen dazu eingehen.

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Vom Duplikat:

Titel: Aufgaben zum Thema Gleichungssysteme

Stichworte: gleichungen

Aufgabe:

1.)

1: |12x+9y=15|

2: |4x+3y+5|…

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Anstatt die Aufgabe doppelt zu posten, könntest du ja auf die Fragen dazu eingehen.

Answer 1

Diese Aufgabe kann auch mittels Einsetzverfahren gelöst werden(extra ausführlich geschrieben)

Answer 2

Was soll z.B. \( | 12x -10y = 13 | \) oder \( | 4x + 3y +5 |\) überhaupt bedeuten?

Comments

Solche Balken links und rechts kommen in Lehrbüchrn typischerweise vor, wenn bei LGS angezeigt wird, was zusammengehört. Leider ist der zweite Teil gar keine Gleichung. Daher ist die Fragestellung unklar. 

Answer 3

11x - 10y =13
-8x + 7y =-7

Du multiplizierst die

1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

11x - 10y =13  | * -8
-8x + 7y =-7  | * 11

-88x + 80y = -104
-88x + 77y = - 77  | subtrahieren
----------------------

0x + 3y = -27
3y = - 27
y = - 9

Einsetzen
11x - 10y =13
11x - 10 *(-9) = 13
11x + 90 = 13
11x = -77
x = -7

In Aufgabe 1 fehlt u.a. ein Gleichzeichen in der
Aussage 2.

Answer 4

12x + 9y = 15
4x + 3y = 5

Man sieht das die II. Zeile genau 1/3 der I. Zeile ist. Damit gibt die II. Zeile keine weiteren Informationen und das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen.

4x + 3y = 5
3y = 5 - 4x
y = 5/3 - 4/3*x

Alle Tupel (x ; 5/3 - 4/3*x) lösen also das Gleichungssystem.