Mit welcher wahrscheinlichkeit...keine 6

Question

Mit welcher wahrscheinlichkeit wird beim gleichzeitigen werfen von 2 würfeln

1...keine sechs

2...mindestens eine 6

Ich bin irgehwie mega durcheinander... in der Lösung steht, dass man bei der 2. Einfach das Gegenereignis nehmen kann... das verstehe ich nicht ganz. Wenn ich mindestens eine 6 nicht würfel dann müsste doch das Gegenereignis 2 mal 6 sein oder??? Kann mir bitte jemand erklären wann man das Gegenereignis anwenden kann. Und was ist das Gegenereignis für mindestens und höchstens???

Answer 1

Mit welcher wahrscheinlichkeit wird beim gleichzeitigen werfen von 2 würfeln

1...keine sechs

5/6 * 5/6 = 25/36

2...mindestens eine 6

1 - 25/36 = 11/36

Wenn ich mindestens eine 6 nicht würfel dann müsste doch das Gegenereignis 2 mal 6 sein oder???

Gehört nicht zu mind. eine 6 auch das zwei sechsen angezeigt werden?

Comments

Wieso hat man das Gegenereignis gebildet? Ich habe es nicht verstanden

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Wieso hat man das Gegenereignis gebildet? Ich habe es nicht verstanden

Die Menge aller möglichen Ergebnisse ist die Menge Omega:

Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

|Ω| = 36

Das Ereignis A: Es wird keine 6 geworfen hat folgende Menge:

A = {11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 42, 43, 44, 45, 51, 52, 53, 54, 55}

|A| = 25

Kannst du jetzt mal die Menge B und deren Mächtigkeit für das Ereignis B: Es wird mind. eine 6 geworfen bilden?

Dann Überlege dir wie |Ω|, |A| und |B| zusammenhängen. Und ob man das ausnutzen kann um |B| auch bestimmen kann ohne die Menge zu bilden oder direkt zu berechnen?

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Wenn man eine Sechs würfelt, dann hat man mindestens eine Sechs.

Wenn man zwei Sechsen wirft, hat man AUCH mindestens eine Sechs.

Nur wenn man gar keine Sechs gewürfelt hat, ist das Ereignis (mindestens eine Sechs) nicht erfüllt.
Der Gegenereignis von "mindestens eine Sechs" ist deshalb "gar keine 6".