Lösung einer Gleichung berechnen

Question

Aufgabe:

x-1=3x-9

Problem/Ansatz:

Wie müsste die Rechnung für die Lösung hier aussehen, also die PQ-Formel?

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet , das geht ohne pq-Formel(nur bei quadratischer Funktion)

ansonsten benötigen wir die Orginalaufgabe

x-1=3x-9 |-x

-1=2x-9| +9

8=2x

x=4

------>

z.B y=x-1 =4-1=3

S(4/3)

Comments

vor +9 fehlt der senkrechte Strich.

Answer 2

Eine Gleichung hat keine Schnittpunkte, sondern Lösungen.

Du meinst vermutlich den Schnittpunkt zweier Geraden mit den Gleichungen y=x-1 und y=3x-1.

Den Schnittpunkt errechnet man dann, indem man beide gleichsetzt, also

x-1 = 3x-9

Wie die Gleichung gelöst wird, hat Grosserloewe schon geschrieben. Also x=4.

Für einen Schnittpunkt braucht man aber noch den y-Wert. x=4 setzt du jetzt in die Geradengleichung ein:

y=x-1=4-1=3

y=3x-9=12-9=3

Der Schnittpunkt ist also S(4|3).

Comments

Die beiden Geraden zeichnerisch dargestellt mit Desmos.

 Den Schnittpunkt kannst du bestimmt ablesen.

Answer 3

Die pq-Formel brauchst du für eine quadratische Gleichung. Die Gleichung x - 1 = 3x - 9 ist hingegen einfach linear. Daher brauchst du keine pq-Formel.

Hier kannst du also direkt nach x auflösen.

x - 1 = 3x - 9
- 1 + 9 = 3x - x
8 = 2x
x = 4

Dann rechts oder links einsetzen, wenn das die Funktionsterme der Geradengleichungen waren

4 - 1 = 3
3*4 - 9 = 3

Schnittpunkt ist daher S(4 | 3)

Skizze

~plot~ x-1;3x-9;{4|3} ~plot~