Es seien P={p1,p2,...,pn} und Q={q1,q2,...,qn} Anfangsstücke einer Zeichenreihe R={r1,r2,...,rk}.
Ist L(R)=1 ist L (P)=0 oder L (Q)=0, da es jedoch keine leeren Zeichenketten gibt ist das ein Widerspruch. Somit L (R)>1, bzw.
L (R)=1+n.
Da P Anfangsstück von R ist, stimmen die ersten m Zeichen von P und R überein, d.h. p1=r1, p2=r2,... pm=rm.
Q ist jedoch ebenfalls ein Anfangsstück von R und kann als Zeichenkette per Definition nicht leer sein.
Ist Q ein Anfangsstück von R, so müssen die ersten l Zeichen von Q und R überein stimmen, d.h. q1=r1, q2=r2,...,ql=rl.
Setzt man die Terme für r1,r2,... gleich, so erhält man p1=q1, p2=q2,.... Da P und Q jedoch verschiedene Anfangsstücke von R sein sollen, stellt dies einen Widerspruch dar, solange nicht Teil von P als Anfang von Q (L (Q)>L (P)) oder Teil von Q als Anfang von P (L (P)>L (Q)) vorhanden ist.
-> Logische Schlussfolgerung: Entweder ist P Anfangsstück von Q oder Q ist Anfangsstück von P.
Gebe zwar keine Garantie auf Richtigkeit, aber ich hoffe ich konnte dir mit dieser Aussage behilflich sein.