Das Gauß-Verfahren für Determinanten

Question

Aufgabe:

0 2 −3 −2
2 −3 1 2
−4 4 −2 −1
6 −4 3 2

Für diese Matrix soll die Determinante (Gauß-Verfahren) ausgerechnet werden.

Problem/Ansatz:

Hier sieht man, dass er nach einem Zeilen umtausch den Faktor (-1) mit nimmt, da sich die Determinante ändert.

Bei meiner Aufgabe, habe ich das Problem, wenn ich die 1.Zeile mit der 2.Zeile umtausche, ändert sich nicht die Determinante, sprich ich muss keine Zahl mitnehmen die am ende noch drauf multipliziert oder geteilt wird.

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Vom Duplikat:

Titel: Das Gauß-Verfahren für Determinanten

Stichworte: determinante,gaußsches-eliminationsverfahren,gauß

Aufgabe:

0 2 −3 −2
2 −3 1 2
−4 4 −2 −1
6 −4 3 2

Für diese Matrix soll die Determinante (Gauß-Verfahren) ausgerechnet werden.

Problem/Ansatz:

Hier sieht man, dass er nach einem Zeilen umtausch den Faktor (-1) mit nimmt, da sich die Determinante ändert.

Bei meiner Aufgabe, habe ich das Problem, wenn ich die 1.Zeile mit der 2.Zeile umtausche, ändert sich nicht die Determinante, sprich ich muss keine Zahl mitnehmen die am ende noch drauf multipliziert oder geteilt wird.

Answer 1

Aloha :)

Beim Vertauschen von 2 Zeilen oder von 2 Spalten ändert die Determinante ihr Vorzeichen. Wenn die beiden vertauschten Spalten oder Zeilen gleich sind, ist die Determnante 0.

Comments

hi,

wie kann es dann in meiner Aufgabe verstehen, muss ich also eine (-1) mitnehmen, da die Zeilen nicht die selben sind ?

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Ja, die (-1) ist immer wichtig, beim Vertauschen von 2 Spalten oder Zeilen!

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okay, danke für die schnelle Antwort