hi
entweder hast du dich verrechnet, oder ich habe deine
funktion falsch interpretiert.
ich nehme an g(x) ist g(x) = 1 - 1/(8x²)
ansonsten wählen wir h(x) = 1 - (1/8)x²
wie du schon richig geschrieben hast, bekommst du
die gemeinsamen punkte durch gleichsetzen der funktionsgleichungen
und durch berechnen von x heraus.
f(x) = g(x)
2/x² = 1 - 1/(8x²)
2 = x² - 1/8
x² = ± √17/8
x1 ≈ 1.46
x2 ≈ -1.47
um die zugehörigen y-werte zu bekommen, setzen wir x1 und x2 der einfachheit halber
in f(x) ein und erhalten y1 = 2/1.46² ≈ 0.94 und y2 = 2/(-1.46)² ≈ 0.94
die gemeinsamen punkte sind (1.46, 0.94) und (-1.46, 0.94)
f(x) = h(x)
2/x^2 = (1/8)x^2
2 = x^2 - (1/8)x^4
- (1/8)x^4 + x^2 - 2 = 0.
durch substitution und auflösung der quadratischen gleichung bekommt man
nullstellen bei x1 = 2 und bei x2 = -2
wenn man diese werte einsetzt, bekommt man
die gemeinsamen punkte (2, 0.5) und (-2, 0.5)
ich wüsste jetzt nicht, wo der unterschied zwischen gemeinsamen punkten und gemeinsamen berührungspunkten sein sollte. frag doch mal deinen lehrer.
