Länge eines Geradenabschnittes errechnen

Question

Aufgabe:

Ich habe ein Koordinatensystem mit einer Parabel, die von zwei Geraden durchkreuzt wird. Wie werden die Längen von Geradenabschnitten

Fehler: Dateityp „html“ ist nicht erlaubt.

Fehler: Dateityp „odt“ ist nicht erlaubt.

berechnet?

Mal sehen, ob die Darstellung der Datei hier in Ordnung geht, ich lade das Teil mal hoch ...

Okay, hier geht keine OpenOffice.

Parabel: f(x)= 1/4x² + 2x

Die Geraden: g(x) = 0,5x

              und  g(x) = 0,5x + 1,3

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Mit der Taste " Druck " einen Bildschirm
fotografieren.
Dann  in " Paint " gehen
" Bearbeiten " " Einfügen "
" Datei " " Speichern " als jpg-Dateityp abspeichern
Diese dann hochladen.

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Okay, werde ich das nächste Mal versuchen.

DANKE !

Answer 1

Berechne die Schnittpunkte. Und dann bildest du mit Pythagoras folgenden Ausdruck:

D=√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)

Comments

Danke für deine Antwort.

An Pythagoras dachte ich auch, aber der ist nicht Teil unserer aktuellen Unterrichtsthemen. Damit kann ich böse hinfallen, weil es dafür erfahrungsgemäß keine Punkte geben wird.

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Aber in der Regel bauen in der Mathematik ja die Themen aufeinander auf. Und wenn du den Pythagoras schon mal gelernt hast, warum solltest du ihn hier nicht benutzen dürfen?

Answer 2

Wenn du auf die Schnittpunkte klickst, werden die Koordinaten angezeigt.

Die Längen der Abschnitte sind dann

 - für die erste Gerade: 6,7082LE

 - für die zweite Gerade: 8,3451LE

https://www.desmos.com/calculator/humbslrwvd

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Mein Lehrer erwartet, dass wir Schüler in der Lage sind, den Kram auszurechnen. Leider darf ich das Graphikprogramm nicht einfach um Antwort bitten.

Irgendeine Idee, wie es gemacht wird?

Und, bitte, mit den einzelnen Schritten. Oft kann ich nicht oder nur schwer erkennen, wie die Leute hier auf ihre Ergebnisse kommen.

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Kannst du mit der Formel in meiner Antwort nichts anfangen?

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Doch, das ist der Pythagoras, nur dass statt a bzw. b die Punkte genannt werden, die man braucht, um auf a und b zu kommen. Und dazu noch, welche Rechenoperationen mit diesen Werten ausgeführt werden müssen.

Richtig?

Mann, bin ich fertig. Fast alle meiner bisherigen Hausaufgaben in Mathe löste ich nur zu 80%. Das ist steigerungsfähig. Dies sind ja noch harmlose Gefilde der Mathematik.

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Du musst die beiden Schnittpunkte bestimmen. Das machst du indem du die Parabel-Funktion mit der Geraden-Funktion gleichsetzt. Dabei bekommst du wieder eine quadratische Gleichung heraus, die du so umstellst, dass rechts vom Gleichheitszeichen eine Null steht. Dann kannst du die beiden x-Werte der Schnittpunkte mit der p-q-Formel bestimmen. Die zugehörigen y-Werte bekommst du heraus, indem du die x-Werte entweder in die Geraden-Funktion oder in die Parabel-Funktion einsetzt. Bei beiden müssen die gleichen y-Werte heraus kommen. Klar soweit?

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So geht das? Das, was man zum Ausrechnen braucht, habe ich alles drauf. Mal sehen, was dabei rauskommt. Wenn das hinhauen sollte, hast Du mir etwas Neues  beigebracht  :- )    Diese Sache hatten wir im Untericht nämlich noch gar nicht.

VIELEN DANK !

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Berechne mal die Werte und stelle deine Ergebnisse hier ein. Dann kann ich sie überprüfen.

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Das ist ein Angebot, das mir sehr entgegen kommt. Da ich das auf Papier mache und die Darstellung einer Wurzel hier nicht so toll aussieht, muss ich mir etwas einfallen lassen. Sonntag setze ich mich spätestens hin und vollende meine Arbeit. Mal schauen...

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Ach ja, ich habe bei meiner Funktionsgleichung für die Parabel das Minus vor dem 1/4 nicht angegeben. Flüchtigkeitsfehler...

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Meine Gleichsetzung hat folgendes Ergebnis gebracht:

-1,5 x ² + 4 = 0

Damit kann ich keine pq-Formel gebrauchen, oder?

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Du könntest als Umweg mit der pq-Formel
arbeiten
-1,5 x^2 + 4 = 0
-1,5 x^2 + 0 * x + 4 = 0
p = -1.5
q = 0

Einfacher ist aber
-1,5 x^2 + 4 = 0
-1.5 x^2 = -4
1.5 * x^2 = 4
x^2 / = 4 /1.5
x = ± 1.633

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Stimmt mein Vorergebnis denn überhaupt?

-1,5 x 2 + 4 = 0

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Ich bin davon ausgegangen das dein Vorergebnis
stimmt.

Ich gehe jetzt mit dir die Aufgabe von Anfang
an neu durch. Dann ist aber auch Schluß

Welche Schnittpunkte willst du berechnen
f(x)= 1/4*x^22 + 2*x
mit

Gerade:
g(x) = 0,5x ( Farbe blau )
oder
g(x) = 0,5x + 1,3  ( Farbe grün )

???