Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung 3^(x-1) = 120

Question

die Aufgabe lautet : Bestimme die Lösungsmenge

3^x-1   = 120

Mit der Aufgabe kann ich nichts anfangen.Hat einer eine Idee?

Comments

Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln einhalten und Duplikate vermeiden.

Answer 1

$$ 3^{x-1} = 120 $$

$$ \Longleftrightarrow  x - 1 = \log_{3}{120}$$

$$ \Longleftrightarrow x = \log_{3}{(3 \cdot 40)} + 1 $$

$$ \Longleftrightarrow x = \log_{3}{3} + \log_{3}{40} + 1$$

$$ \Longleftrightarrow x = 2 + \log_{3}{40} $$

Answer 2

3^(x-1) = 120

3^x/3 = 120

3^x = 360

x = ln360/ln3